Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 m^{2} - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $3 m$ à partir de $6 m^{2} - 3 m n$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3 m$ à partir de $6 m^{2}$ .

$\frac{3 m (2 m) - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3 m$ à partir de $- 3 m n$ .

$\frac{3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $3 m$ à partir de $3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)$ .

$\frac{3 m (2 m - 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 n$ comme $- n$ .

$\frac{3 m (2 m - n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $4 m^{2}$ comme ${(2 m)}^{2}$ .

$\frac{3 m (2 m - n)}{{(2 m)}^{2} - n^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 m$ et $b = n$ .

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2 m - n$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 m}{2 m + n}$